Question

畫出函數(shù)y=x²-2x-3的圖象，根據(jù)圖象回答下列問題．
（1）圖象與x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)分別是什么？
（2）x取什么值時(shí)，函數(shù)值y大于0？x取什么值時(shí)，函數(shù)值y小于0？

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)函數(shù)解析式確定其對(duì)稱軸，圖象與x軸的交點(diǎn)、與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)以及頂點(diǎn)坐標(biāo)畫出圖象即可；
（1）根據(jù)圖象直接得出與x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）根據(jù)圖象得出當(dāng)y＜0時(shí)，圖象在x軸的下方，以及y＞0時(shí)，圖象在x軸的上方，由此可以確定x的取值范圍．
解答：解：圖象如圖所示：
（1）由圖象可知，它與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，0），（3，0）；
它與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3）；

（2）由圖象可知，x＜-1或x＞3時(shí)，y＞0；
當(dāng)-1＜x＜3時(shí)，y＜0．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了二次函數(shù)與不等式以及與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)求法，解答此題的關(guān)鍵是求出圖象與x軸的交點(diǎn)，然后由圖象找出自變量x的范圍，鍛煉了學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想方法．