【題目】對于二次函數(shù)
有下列說法：①如果m=2，則y有最小值3；②如果當(dāng)x=1時的函數(shù)值與x=2018時的函數(shù)值相等，則當(dāng)x=2019時的函數(shù)值是3；③如果m>0,則當(dāng)
時y隨x的增大而減小，則
④如果該二次函數(shù)有最小值T，則T的最大值是1，其中正確的說法是________.
【答案】②③④
【解析】
根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，逐一判定，①首先將m=2代入，然后配方求出頂點式，即可判定最小值；②根據(jù)題意，兩個函數(shù)值相等，即關(guān)于對稱軸對稱，則可判定x=0與x=2019關(guān)于對稱軸對稱，即可得解；③根據(jù)函數(shù)的增減性，即可得出
，即可得解；④由①中得知該函數(shù)有最小值，則可得解.
①當(dāng)m=2時，y
，配方得
，則當(dāng)m=2，則y有最小值1，故①錯.②如果當(dāng)x=1時的函數(shù)值與x=2018時的函數(shù)值相等，則x=1與x=2018關(guān)于對稱軸對稱，則x=0與x=2019關(guān)于對稱軸對稱，則x=0時，y=3；故②正確，③如果m>0,則當(dāng)
時y隨x的增大而減小，則，
，m+2
，則0<m
,故③正確，④由可知該二次函數(shù)有最小值為1，則T的最大值為1.故④正確。故正確答案為②③④
名校課堂系列答案科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某商場要經(jīng)營一種新上市的文具，進價為20元，試營銷階段發(fā)現(xiàn)：當(dāng)銷售單價是25元時，每天的銷售量為250件，銷售單價每上漲1元，每天的銷售量就減少10件
（1）寫出商場銷售這種文具，每天所得的銷售利潤
（元）與銷售單價
（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求銷售單價為多少元時，該文具每天的銷售利潤最大；
（3）商場的營銷部結(jié)合上述情況，提出了A、B兩種營銷方案
方案A：該文具的銷售單價高于進價且不超過30元；
方案B：每天銷售量不少于10件，且每件文具的利潤至少為25元
請比較哪種方案的最大利潤更高，并說明理由
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個頂點分別為A（﹣4，3），B（﹣1，2），C（﹣2，1）.
（1）畫出△ABC關(guān)于原點O對稱的△A1B1C1，并寫出點A1，B1、C1的坐標(biāo)；
（2）畫出△ABC繞原點O順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到的△A2B2C2，并寫出點A2，B2，C2的坐標(biāo)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】先閱讀下面的內(nèi)容，再解決問題：
例題：若m2+2mn+2n2﹣6n+9＝0，求m和n的值．
∵m2+2mn+2n2﹣6n+9＝0∴m2+2mn+n2+n2﹣6n+9＝0
∴（m+n）2+（n﹣3）2＝0∴m+n＝0，n﹣3＝0∴m＝﹣3，n＝3
根據(jù)你的觀察，探究下面的問題：
（1）若x2+4x+4+y2﹣8y+16＝0，求
的值．
（2）試說明不論x，y取什么有理數(shù)時，多項式x2+y2﹣2x+2y+3的值總是正數(shù)．
（3）已知a，b，c是△ABC的三邊長，滿足a2+b2＝10a+8b﹣41，且c比a、b都大，求c的取值范圍．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在下列的網(wǎng)格圖中.每個小正方形的邊長均為1個單位，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4.
(1)試在圖中作出△ABC以A為旋轉(zhuǎn)中心，沿順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后的圖形△AB1C1；
(2)若點B的坐標(biāo)為(-3，5)，試在圖中畫出直角坐標(biāo)系，并標(biāo)出A、C兩點的坐標(biāo)；
(3)根據(jù)(2)中的坐標(biāo)系作出與△ABC關(guān)于原點對稱的圖形△A2B2C2，并標(biāo)出B2、C2兩點的坐標(biāo).
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知直線y=-x+3與x軸、y軸分別交于A，B兩點，拋物線y=-x2+bx+c經(jīng)過A，B兩點，點P在線段OA上，從點O出發(fā)，向點A以1個單位/秒的速度勻速運動；同時，點Q在線段AB上，從點A出發(fā)，向點B以
個單位/秒的速度勻速運動，連接PQ，設(shè)運動時間為t秒．
（1）求拋物線的解析式；
（2）問：當(dāng)t為何值時，△APQ為直角三角形；
（3）過點P作PE∥y軸，交AB于點E，過點Q作QF∥y軸，交拋物線于點F，連接EF，當(dāng)EF∥PQ時，求點F的坐標(biāo)；
（4）設(shè)拋物線頂點為M，連接BP，BM，MQ，問：是否存在t的值，使以B，Q，M為頂點的三角形與以O，B，P為頂點的三角形相似？若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在下列n×n的正方形網(wǎng)格中，請按圖形的規(guī)律，探索以下問題：
（1）第④個圖形中陰影部分小正方形的個數(shù)為 ；
（2）是否存在陰影部分小正方形的個數(shù)是整個圖形中小正方形個數(shù)的
？如果存在，是第幾個圖形；如果不存在，請說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】一個批發(fā)商銷售成本為20元/千克的某產(chǎn)品，根據(jù)物價部門規(guī)定：該產(chǎn)品每千克售價不得超過90元，在銷售過程中發(fā)現(xiàn)的售量y（千克）與售價x（元/千克）滿足一次函數(shù)關(guān)系，對應(yīng)關(guān)系如下表：
售價x（元/千克） | … | 50 | 60 | 70 | 80 | … |
銷售量y（千克） | … | 100 | 90 | 80 | 70 | … |
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）該批發(fā)商若想獲得4000元的利潤，應(yīng)將售價定為多少元？
（3）該產(chǎn)品每千克售價為多少元時，批發(fā)商獲得的利潤w（元）最大？此時的最大利潤為多少元？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】有4張背面相同的紙牌A，B，C，D，其正面畫的圖形分別是等邊三角形、平行四邊形、菱形和矩形，將這4張紙牌洗勻后，背面朝上放在桌面上．
(1)隨機地摸出一張，求摸出牌面圖形是中心對稱圖形的概率；
(2)隨機地摸出一張，不放回，洗勻后再摸一張，求摸出兩張牌面圖形都是軸對稱圖形的紙牌的概率，請用畫樹狀圖或列表法說明理由(紙牌可用A，B，C，D表示)．
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