Question

如圖所示，在⊙O中A、B、C分別為圓上三點(diǎn)，∠ABC的外角度數(shù)為n°，那么∠AOC的度數(shù)為    ．

Answer 1

【答案】分析：首先求得∠ABC的度數(shù)，然后利用圓周角定理求得∠1的度數(shù)，則∠AOC的度數(shù)即可求解．
解答：解：∵∠ABC的外角度數(shù)為n°，
∴∠ABC=180°-n°，
∴∠1=2∠ABC=2（180°-n°）=360°-2n°，
∴∠AOC=360°-∠1=360°-（360°-2n°）=2n°．
故答案是：2n°．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓周角定理，根據(jù)圓周角定理首先求得∠1的度數(shù)是關(guān)鍵．