Question

如圖，一次函數y=ax+b的圖象與反比例函數y=

k

x

的圖象交于M、N兩點
（1）求反比例函數和一次函數的解析式；
（2）根據圖象寫出：當自變量x的取值滿足什么條件時，反比例函數的值小于一次函數的值？

Answer 1

分析：（1）將點M和點N分別代入，然后即可確定k和m的值，再根據M和N在一次函數圖象上，可得出a和b的值，也就得出了答案．
（2）聯立一次函數和反比例函數，使得反比例函數的值小于一次函數的值，解出即可．

解答：解：（1）∵M、N在反比例函數y=

k

x

上，
∴k=4，m=-4，
∴反比例函數為y=

4

x

，
又∵M、N在一次函數上，
∴

2a+b=2 -a+b=-4

，
∴a=2，b=-2，
∴一次函數的解析式為y=2x-2；

（2）由題意得：

4

x

＜2x-2，
解得：-1＜x＜0或x＞2．
∴當-1＜x＜0或x＞2時，反比例函數的值小于一次函數的值．

點評：本題考查了反比例函數與一次函數的交點為題，難度不大，解答本題的關鍵是根據題意將函數解析式求出來．