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（2001•沈陽）已知：如圖，⊙O的弦AB平分弦CD，AB=10，CD=8．且PA＜PB，則PB-PA=    ．
【答案】分析：根據(jù)相交弦定理“圓內(nèi)兩弦相交于圓內(nèi)一點(diǎn)，各弦被這點(diǎn)所分得的兩線段的長(zhǎng)的乘積相等”進(jìn)行計(jì)算．
解答：解：設(shè)PB=x，則PA=10-x．由相交弦定理得：PA•PB=PC•PD，即x（10-x）=16
解得：x=2或8，
當(dāng)x=2時(shí)，PB=10-2=8，則PB-PA=8-2=6；
當(dāng)x=6時(shí)，PB=10-6=2＜6，不合題意舍去．
故應(yīng)填6．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查相交弦定理：圓內(nèi)兩弦相交于圓內(nèi)一點(diǎn)，各弦被這點(diǎn)所分得的兩線段的長(zhǎng)的乘積相等．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2001年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》（05）（解析版） 題型：解答題

（2001•沈陽）已知，如圖，在直角坐標(biāo)系中，以y軸上的點(diǎn)C為圓心，2為半徑的圓與x軸相切于原點(diǎn)O，點(diǎn)P在x軸的負(fù)半軸上，PA切⊙C于點(diǎn)A，AB為⊙C的直徑，PC交OA于點(diǎn)D．
（1）求證：PC⊥OA；
（2）若△APO為等邊三角形，求直線AB的解析式；
（3）若點(diǎn)P在x軸的負(fù)半軸上運(yùn)動(dòng)，原題的其他條件不變，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x，0），四邊形POCA的面積為S，求S與點(diǎn)P的橫坐標(biāo)x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；
（4）當(dāng)點(diǎn)P在x軸的負(fù)半軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，原題的其他條件不變，分析并判斷是否存在這樣的一點(diǎn)P，使S四邊形POCA=S△AOB？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)簡(jiǎn)要說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2001年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《三角形》（04）（解析版） 題型：解答題

（2001•沈陽）已知，如圖，在直角坐標(biāo)系中，以y軸上的點(diǎn)C為圓心，2為半徑的圓與x軸相切于原點(diǎn)O，點(diǎn)P在x軸的負(fù)半軸上，PA切⊙C于點(diǎn)A，AB為⊙C的直徑，PC交OA于點(diǎn)D．
（1）求證：PC⊥OA；
（2）若△APO為等邊三角形，求直線AB的解析式；
（3）若點(diǎn)P在x軸的負(fù)半軸上運(yùn)動(dòng)，原題的其他條件不變，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x，0），四邊形POCA的面積為S，求S與點(diǎn)P的橫坐標(biāo)x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；
（4）當(dāng)點(diǎn)P在x軸的負(fù)半軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，原題的其他條件不變，分析并判斷是否存在這樣的一點(diǎn)P，使S四邊形POCA=S△AOB？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)簡(jiǎn)要說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2001年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《一次函數(shù)》（02）（解析版） 題型：解答題

（2001•沈陽）已知，如圖，在直角坐標(biāo)系中，以y軸上的點(diǎn)C為圓心，2為半徑的圓與x軸相切于原點(diǎn)O，點(diǎn)P在x軸的負(fù)半軸上，PA切⊙C于點(diǎn)A，AB為⊙C的直徑，PC交OA于點(diǎn)D．
（1）求證：PC⊥OA；
（2）若△APO為等邊三角形，求直線AB的解析式；
（3）若點(diǎn)P在x軸的負(fù)半軸上運(yùn)動(dòng)，原題的其他條件不變，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x，0），四邊形POCA的面積為S，求S與點(diǎn)P的橫坐標(biāo)x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；
（4）當(dāng)點(diǎn)P在x軸的負(fù)半軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，原題的其他條件不變，分析并判斷是否存在這樣的一點(diǎn)P，使S四邊形POCA=S△AOB？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)簡(jiǎn)要說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2001年遼寧省沈陽市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2001•沈陽）已知，如圖，在直角坐標(biāo)系中，以y軸上的點(diǎn)C為圓心，2為半徑的圓與x軸相切于原點(diǎn)O，點(diǎn)P在x軸的負(fù)半軸上，PA切⊙C于點(diǎn)A，AB為⊙C的直徑，PC交OA于點(diǎn)D．
（1）求證：PC⊥OA；
（2）若△APO為等邊三角形，求直線AB的解析式；
（3）若點(diǎn)P在x軸的負(fù)半軸上運(yùn)動(dòng)，原題的其他條件不變，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x，0），四邊形POCA的面積為S，求S與點(diǎn)P的橫坐標(biāo)x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；
（4）當(dāng)點(diǎn)P在x軸的負(fù)半軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，原題的其他條件不變，分析并判斷是否存在這樣的一點(diǎn)P，使S四邊形POCA=S△AOB？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)簡(jiǎn)要說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2001年遼寧省沈陽市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

（2001•沈陽）已知變量y和x成反比例，當(dāng)x=3時(shí)，y=-6，那么當(dāng)y=3時(shí)，x的值是（ ）
A．6
B．-6
C．9
D．-9

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