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（本小題 7 分）

計算：

【答案】

解：原式=

【解析】略

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•臺州）如果三角形有一邊上的中線長恰好等于這邊的長，那么稱這個三角形為“好玩三角形”．
（1）請用直尺和圓規畫一個“好玩三角形”；
（2）如圖在Rt△ABC中，∠C=90°，tanA=

，求證：△ABC是“好玩三角形”；
（3）如圖2，已知菱形ABCD的邊長為a，∠ABC=2β，點P，Q從點A同時出發，以相同速度分別沿折線AB-BC和AD-DC向終點C運動，記點P經過的路程為s．
①當β=45°時，若△APQ是“好玩三角形”，試求

的值；
②當tanβ的取值在什么范圍內，點P，Q在運動過程中，有且只有一個△APQ能成為“好玩三角形”．請直接寫出tanβ的取值范圍．
（4）（本小題為選做題，作對另加2分，但全卷滿分不超過150分）
依據（3）的條件，提出一個關于“在點P，Q的運動過程中，tanβ的取值范圍與△APQ是‘好玩三角形’的個數關系”的真命題（“好玩三角形”的個數限定不能為1）

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科目：初中數學 來源：2011-2012學年山東省莒南八中七年級上學期期末質量檢測數學試卷（帶解析） 題型：解答題

（本小題分）有一批零件加工任務，甲單獨做小時完成，乙單獨做小時完成，甲做了幾小時后另有任務，剩下的任務由乙單獨完成，乙比甲多做了小時，求甲做了幾小時？

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科目：初中數學 來源：2011-2012學年山東省莒南八中七年級上學期期末質量檢測數學試卷（帶解析） 題型：解答題

（本小題分）某校九年級一班所有學生參加2010年初中畢業生升學體育測試，根據測試評分標準，將他們的成績進行統計后分為A、B、C、D四等，并繪制成如圖所示的條形統計圖和扇形統計圖（未完成），請結合圖中所給信息解答下列問題：

⑴ 九年級一班參加體育測試的學生有_________人；
⑵ 將條形統計圖補充完整；
⑶ 在扇形統計圖中，等級B部分所占的百分比是，等級C對應的圓心角的度數為_ __°；
⑷ 若該校九年級學生共有人參加體育測試，估計達到A級和B級的學生共有人.