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如圖,AB為⊙O的直徑,弦CD⊥AB,垂足為點(diǎn)E,連接OC,若OC=5,CD=8,則AE的長(zhǎng)度為( )

A.2
B.1
C.3
D.4
【答案】分析:由直徑AB垂直于弦CD,利用垂徑定理得到E為CD的中點(diǎn),由CD的長(zhǎng)求出CE的長(zhǎng),再由圓的半徑OC的長(zhǎng),在直角三角形CEO中,利用勾股定理求出OE的長(zhǎng),再由OA-OE即可求出AE的長(zhǎng).
解答:解:∵直徑AB⊥弦CD,又CD=8,
∴CE=DE=CD=4,
在Rt△CEO中,OC=5,CE=4,
根據(jù)勾股定理得:OE==3,
則AE=OA-OE=5-3=2.
故選A
點(diǎn)評(píng):此題考查了垂徑定理,以及勾股定理,垂徑定理的內(nèi)容為:垂直于弦的直徑平分于弦,且平分弦所對(duì)的弧,熟練掌握定理是解本題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,已知⊙O的直AB=20cm,CD垂AB于E,CD=12cm,AE的長(zhǎng)為(  )
A、1cmB、2cmC、3cmD、4cm

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,在水塔O的東北方向32m處有一抽水站A,在水塔的東南方向24m處有一建筑工地B,在AB間建一條直水管,則水管的長(zhǎng)為
40m
40m

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:江蘇省張家港市2012年中考網(wǎng)上閱卷適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試題 題型:013

如圖,AB為⊙O的直甲徑,PD切⊙O于點(diǎn)C,交AB的延長(zhǎng)線于D,且CO=CD,則∠PCA=

[  ]

A.60°

B.65°

C.67.

D.75°

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

如圖,已知⊙O的直AB=20cm,CD垂AB于E,CD=12cm,AE的長(zhǎng)為


  1. A.
    1cm
  2. B.
    2cm
  3. C.
    3cm
  4. D.
    4cm

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2008年福建省福州一中高中招生(面向福州以外)綜合素質(zhì)測(cè)試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

如圖,已知⊙O的直AB=20cm,CD垂AB于E,CD=12cm,AE的長(zhǎng)為( )

A.1cm
B.2cm
C.3cm
D.4cm

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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