Question

3、下列說法中錯誤的是（　　）

A、在△ABC中，若∠A=∠C-∠B，則△ABC是直角三角形

B、在△ABC中，若a²+b²=c²，則△ABC是直角三角形

C、在△ABC中，若∠A，∠B，∠C的度數比是7：3：4，則△ABC是直角三角形

D、在△ABC中，若三邊長a：b：c=2：2：3，則△ABC是直角三角形

Answer 1

分析：根據三角形內角和等于180°及勾股定理的逆定理可知．

解答：解：A、在△ABC中，若∠A=∠C-∠B，則∠C=90°，則△ABC是直角三角形，故正確；
B、根據勾股定理的逆定理可知△ABC是直角三角形，故正確；
C、在△ABC中，若∠A，∠B，∠C的度數比是7：3：4，則∠A=90°，則△ABC是直角三角形，故正確；
D、∵2²+2²=8≠3²，故不是直角三角形，故錯誤．
故選D．

點評：本題考查三角形內角和定理和勾股定理的逆定理的應用．判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可．