Question

分解因式：x⁴+2x³+3x²+2x+1=______．

Answer 1

設原式=（x²+ax+b）（x²+cx+d）=x⁴+（a+c）x³+（b+d+ac）x²+（ad+bc）x+bd，
所以有

a+c=2 b+d+ac=3 ad+bc=2 bd=1

，解得

a=1 b=1 c=1 d=1

．
∴原式=（x²+x+1）（x²+x+1）=（x²+x+1）²．
故答案為（x²+x+1）²．