如圖，已知直線AB經過⊙O上的點C，并且OA=OB，CA=CB，那么直線AB是⊙O的切線嗎？為什么？

【答案】分析：連接OC，根據等腰三角形的性質，可得OC⊥AB，因為C是圓上一點，即可得AB是⊙O的切線．
解答：

解：直線AB是O的切線，
理由是：連接OC；
∵OA=OB，CA=CB，（等腰三角形三線合一）
∴OC⊥AB，
∴AB是⊙O的切線．
點評：本題考查的是切線的判定，要證某線是圓的切線，已知此線過圓上某點，連接圓心和這點（即為半徑），再證垂直即可．

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如圖1，在?ABCD中，AO⊥BC，垂足為O，已知∠ABC=60°，BO=2，AO=2

．
（1）求線段AB的長；
（2）如圖2，點E為線段AB的中點，過點E的直線FG與CB的延長線交于點F，與射線AD交于點G，連接OE，以OE所在直線為對稱軸，△OEF經軸對稱變換后得到△OEF′，記直線EF′與射線AD的交點為H．
①當點G在點H的左側時，求證：△AEG∽△AHE；
②若HG=6，求AG的長．

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如圖，兩條公路AB，CD（均視為直線）．東西向公路CD段限速，規定最高行駛速度不能越過60千米/時，并在南北向公路離該公路100米的A處沒置了一個監測點．已知點C在A的北偏西60°方向上，點D在A的北偏東45°方向上．
（1）經監測，一輛汽車從點C勻速行駛到點D所的時間是15秒，請通過計算，判斷該汽車在這段限速路上是否超速？（參考數據：

=1.732）
（2）若一輛大貨車在限速路上由D處向西行駛，一輛小汽車在南北向公路上由A處向北行駛，設兩車同時開出且

小汽車的速度是大貨車速度的2倍，兩車在勻速行駛過程中的最近距離是多少？