Question

在△ABC中，AB=AC，點D、E、F分別是AC、BC、BA延長線上的點，四邊形ADEF為平行四邊形．求證：AD=BF．

Answer 1

【答案】分析：根據平行四邊形的對邊平行且相等可得AD=EF，AD∥EF，再根據兩直線平行，同位角相等可得∠ACB=∠FEB，根據等邊對等角求出∠ACB=∠B，從而得到∠FEB=∠B，然后根據等角對等邊證明即可．
解答：證明：∵四邊形ADEF為平行四邊形，
∴AD=EF，AD∥EF，
∴∠ACB=∠FEB，
∵AB=AC，
∴∠ACB=∠B，
∴∠FEB=∠B，
∴EF=BF，
∴AD=BF．
點評：本題考查了平行四邊形對邊平行且相等的性質，平行線的性質，等角對等邊的性質，熟練掌握各性質是解題的關鍵．