Question

初三年級學習壓力大，放學后在家自學時間較初一、初二長．為了解學生學習時間，該年級隨機抽取25%的學生問卷調查，制成統計表和扇形統計圖，請你根據圖表中提供的信息回答下列問題：

學習時間（h）	1	1.5	2	2.5	3	3.5
人數	72		36	54	18

（1）初一年級共有學生

1440

人．
（2）在表格中的空格處填上相應的數字．
（3）表格中所提供的六個數據的中位數是

2.25

，眾數是

3.5

．
（4）估計“從該校初一年級中任選一名學生，放學后在家自學時間超過3h（不含3h）”概率．

Answer 1

分析：（1）利用72除以20%可以得到隨機抽取的學生總數，再利用抽取的學生數除以25%即可得到初一年級學生總數；
（2）利用（1）中計算的抽取的學生總數乘以25%可得學習時間1.5小時的人數，再抽取的學生總數乘以30%可得學習時間3.5小時的人數；
（3）根據中位數和眾數的定義進行解答即可；
（4）根據概率公式計算出抽取的學生人數中在家自學時間超過3h的概率，再根據樣本估計總體的方法即可得到答案．

解答：解：（1）∵72÷20%=360，
∴初一年級共有學生：360÷25%=1440（人）；

（2）360×20%=72，30%×360=108；
故答案為：72，108；

（3）∵6個數據按大小排列為：1，1.5，2，2.5，3，3.5
∴六個數據的中位數是：（2+2.5）÷2=2.25，
3.5出現次數最多，故眾數是3.5．  
故答案為：2.25，3.5；

（4）∵放學后在家自學時間超過3h（不含3h）只有3.5符合要求，
樣本數據中自學時間為3.5小時的人數占30%，
∴估計“從該校初一年級中任選一名學生，放學后在家自學時間超過3h（不含3h）”概率為：30%=0.3．

點評：此題主要考查了扇形統計圖以及眾數中位數的定義以及概率求法，利用扇形圖得出樣本數據是解題關鍵．