Question

如圖所示，把腰長為1的等腰直角三角形折疊兩次后，得到的一個小三角形的周長是    ．

Answer 1

【答案】分析：求出三個三角形的相似比，然后利用相似三角形的相似比就是周長比求第三個小三角形的周長．
解答：解：根據勾股定理可知腰長為1，則斜邊為，折疊后所得的三角形與原三角形相似，但斜邊成了1，所以相似比是，同理第三個小三角形與第二個三角形的相似比也，得到第三個三角形的斜邊是，所以第一個與第三個的相似比是即2：1，第一個三角形的周長為2+，所以第三個就是，即1+．
點評：此題主要考查相似三角形的性質及翻折變換的性質的綜合運用．