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根據二次函數y=ax²+bx+c（a≠0，a、b、c為常數）得到一些對應值，列表如下：

x	2.2	2.3	2.4	2.5
y	-0.76	-0.11	0.56	1.25

判斷一元二次方程ax²+bx+c=0的一個解x₁的范圍是（　　）

A．2.1＜x₁＜2.2

B．2.2＜x₁＜2.3

C．2.3＜x₁＜2.4

D．2.4＜x₁＜2.5

分析：觀察表格可知，y隨x的值逐漸增大，ax²+bx+c的值在2.3～2.4之間由負到正，故可判斷ax²+bx+c=0時，對應的x的值在2.3～2.4之間．

解答：解：根據表格可知，ax²+bx+c=0時，對應的x的值在2.3～2.4之間．
故選C．

點評：本題考查了二次函數圖象與一元二次方程的解之間的關系．關鍵是觀察表格，確定函數值由負到正時，對應的自變量取值范圍．

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（2013•松北區一模）已知矩形ABCD的周長為12，E、F、G、H為矩形ABCD的各邊中點，若AB=x，四邊形EFGH的面積為y．
（1）請直接寫出y與x的函數關系式；
（2）根據（1）中的函數關系式，計算當x為何值時，y最大，并求出最大值．
（參考公式：當x=-

時，二次函數y=ax+bx+c（a≠0）有最小（大）值

4ac-b2

）

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知一元二次方程x²＋ax＋a－2＝0．

（1）求證：不論a為何實數，此方程總有兩個不相等的實數根；

（2）設a＜0，當二次函數y＝x²＋ax＋a－2的圖象與x軸的兩個交點的距離為時，求出此二次函數的解析式；

（3）在（2）的條件下，若此二次函數圖象與x軸交于A、B兩點，在函數圖象上是否存在點P，使得△PAB的面積為，若存在求出P點坐標，若不存在請說明理由．

【解析】（1）判斷上述方程的根的情況，只要看根的判別式△=b²-4ac的值的符號就可以了，（2）根據二次函數圖象與x軸的兩個交點的距離公式解答即可．(3)是二次函數綜合應用問題和三角形的綜合應用

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科目：初中數學 來源：2013屆黑龍江省哈爾濱市松北區九年級升學調研測試（一）數學試卷（帶解析） 題型：解答題

已知矩形ABCD的周長為12，E、F、G、H為矩形ABCD的各邊中點，若AB=x，四邊形EFGH的面積為y．

（1）請直接寫出y與x的函數關系式；
（2）根據(1)中的函數關系式,計算當x為何值時，y最大，并求出最大值.
（參考公式：當x=-時，二次函數y=ax+bx+c(a≠o)有最小(大)值）