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二次函數y=ax²+bx+c的圖象過原點，且與x軸的正半軸相交，則下列各式正確的（）
A．a＞0，b＜0，c＜0
B．c=0，ab＜0
C．a≠0，b＜0，c=0
D．a≠0，b≥0，c=0

【答案】分析：二次函數y=ax²+bx+c的圖象過原點，則可判斷c=0，由對稱軸公式x=

＞0，即可判斷a、b異號．
解答：解：∵y=ax²+bx+c的圖象過原點，∴c=0；
又∵x=

＞0，
∴

＜0，
∴ab＜0．
故選B．
點評：考查二次函數y=ax²+bx+c系數符號的確定．

練習冊系列答案

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如圖，拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）與x軸交于A（-3，0）、B兩點，與y軸交于

點C(0，

)，當x=-4和x=2時，二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）的函數值y相等，連接AC、BC．
（1）求實數a，b，c的值；
（2）若點M、N同時從B點出發，均以每秒1個單位長度的速度分別沿BA、BC邊運動，其中一個點到達終點時，另一點也隨之停止運動，當運動時間為t秒時，連接MN，將△BMN沿MN翻折，B點恰好落在AC邊上的P處，求t的值及點P的坐標；
（3）在（2）的條件下，拋物線的對稱軸上是否存在點Q，使得以B，N，Q為頂點的三角形與△ABC相似？若存在，請求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．

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