Question

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為9，將正方形折疊，使D點落在BC邊上的點E處，折痕為GH．若BE：EC=2：1，則線段CH的長是 ．

Answer 1

【答案】4
【解析】解：設CH=x，則DH=EH=9﹣x， ∵BE：EC=2：1，BC=9，
∴CE= BC=3，
在Rt△ECH中，EH2=EC2+CH2 ，
即（9﹣x）2=32+x2 ，
解得：x=4，
即CH=4．
所以答案是：4．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解正方形的性質的相關知識，掌握正方形四個角都是直角，四條邊都相等；正方形的兩條對角線相等，并且互相垂直平分，每條對角線平分一組對角；正方形的一條對角線把正方形分成兩個全等的等腰直角三角形；正方形的對角線與邊的夾角是45o；正方形的兩條對角線把這個正方形分成四個全等的等腰直角三角形，以及對翻折變換（折疊問題）的理解，了解折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，對稱軸是對應點的連線的垂直平分線，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和角相等．