Question

如圖，二次函數y=ax²+bx+c的圖象與y軸正半軸相交，其頂點坐標為（），下列結論：①ac＜0；②a+b=0；③4ac-b²=4a；④a+b+c＜0．其中正確結論的個數是（ ）

A．1
B．2
C．3
D．4

Answer 1

【答案】分析：根據二次函數圖象反映出的數量關系，逐一判斷正確性．
解答：解：根據圖象可知：
①a＜0，c＞0
∴ac＜0，正確；
②∵頂點坐標橫坐標等于，
∴=，
∴a+b=0正確；
③∵頂點坐標縱坐標為1，
∴=1；
∴4ac-b²=4a，正確；
④當x=1時，y=a+b+c＞0，錯誤．
正確的有3個．
故選C．
點評：本題主要考查了二次函數的性質，會根據圖象獲取所需要的信息．掌握函數性質靈活運用．