Question

（2005•南充）如圖，AD是圓內(nèi)接三角形ABC的高，AE是圓的直徑，AB=，AC=，則AE×AD等于（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)圓周角定理及相似三角形的判定可得到△ABE∽△ADC，根據(jù)相似三角形的邊對應(yīng)成比例，不難求得AE×AD的值．
解答：解：連接BE，
∵AE是直徑
∴∠ABE=∠ADC=90°
∵∠E=∠C
∴△ABE∽△ADC
∴=
∴AE•AD=AB•AC=3
故選A．
點評：本題利用了直徑對的圓周角是直角，圓周角定理，相似三角形的判定和性質(zhì)求解．