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【題目】已知關于x的一元二次方程x2﹣（2m﹣2）x+（m2﹣2m）=0．

（1）求證：方程有兩個不相等的實數根．

（2）如果方程的兩實數根為x1，x2，且x12+x22=10，求m的值．

【答案】（1）見解析；（2）m=﹣1或m=3.

【解析】

（1）求出的值，即可判斷出方程根的情況；

（2）根據根與系數的關系即可求出答案．

（1）由題意可知：△=（2m﹣2）2﹣4（m2﹣2m）=4＞0，

∴方程有兩個不相等的實數根．

（2）∵x1+x2=2m﹣2，x1x2=m2﹣2m，

∴x12+x22=（x1+x2）2﹣2x1x2=10，

∴（2m﹣2）2﹣2（m2﹣2m）=10，

∴m2﹣2m﹣3=0，

∴m=﹣1或m=3

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某企業2018年年利潤為300萬元，計劃2020年年利潤為507萬元．設這兩年的年利潤平均增長率為x．應列方程是(　　)

A. 300(1＋x)＝507 B. 300(1＋x)2＝507

C. 300(1＋x)＋3(1＋x)2＝507 D. 300＋300(1＋x)＋3(1＋x)2＝507．

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【題目】在平面直角坐標系中，已知點A（﹣4，3）與點B關于原點對稱，則點B的坐標為（ ）

A. （﹣4，﹣3）B. （4，3）C. （4，﹣3）D. （﹣4，3）

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【題目】連續8個1相乘的相反數是（　　）

A. ﹣（1×8） B. ﹣1×8 C. ﹣18 D. （﹣1）8

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【題目】如果ab＞0，則（　　）

A.a＞0，b＞0B.a＜0，b＜0C.a、b同號D.a、b異號

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【題目】下列各組代數式中，是同類項的是（　　）

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【題目】下列計算結果正確的是（　　）

A.﹣2x2y3+x y＝﹣2x3y4B.3x2y﹣5xy2＝﹣2x2y

C.(3a﹣2)(3a﹣2)＝9a2﹣4D.28x4y2÷7x3y＝4xy

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【題目】2018年某縣政府投資2億元人民幣建設了廉租房8萬平方米，預計到2020年共投資9.5億元人民幣建設廉租房，若在這兩年內每年投資的增長率相同．設每年縣政府投資的增長率為x，根據題意，列出方程為（　　）

A. （81+x）2＝9.5 B. 2（1+x）2＝9.5 C. 2（1+x）2＝8 D. 2+2（1+x）+2（1+x）2＝9.5

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】若16x3m﹣1y5和x5y2n+1是同類項，那么4m+3n的值是__．

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