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9、計算(-2)101+(-2)100的結果是(  )
分析:直接計算比較麻煩,觀察發現,可用提公因式法進行計算,本題公因式為(-2)100
解答:解:(-2)100+(-2)101
=(-2)100+(-2)100×(-2)
=(-2)100×(1-2)
=2100×(-1)
=-2100
故選D.
點評:本題主要考查有理數的乘方運算,應用提公因式法進行計算,可以使計算簡便.需牢記:負數的奇數次冪是負數,負數的偶數次冪是正數;-1的奇數次冪是-1,-1的偶數次冪是1.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

24、通過學習同學們已經體會到靈活運用乘法公式給整式的乘法運算帶來的方便、快捷.相信通過下面材料的學習、探究,會使你大開眼界,并獲得成功的喜悅.
例:用簡便方法計算195×205.
解:195×205
=(200-5)(200+5)           ①
=2002-52                    ②
=39975
(1)例題求解過程中,第②步變形是利用
平方差公式
(填乘法公式的名稱).
(2)用簡便方法計算:9×11×101×10001.

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科目:初中數學 來源: 題型:

28、問題1:同學們已經體會到靈活運用乘法公式給整式乘法及多項式的因式分解帶來的方便,快捷.相信通過下面材料的學習探究,會使你大開眼界并獲得成功的喜悅.
例:用簡便方法計算195×205.
解:195×205
=(200-5)(200+5)           ①
=2002-52                   ②
=39975
(1)例題求解過程中,第②步變形是利用
平方差公式
(填乘法公式的名稱).
(2)用簡便方法計算:9×11×101×10001(4分)
問題2:對于形如x2+2xa+a2這樣的二次三項式,可以用公式法將它分解成(x+a)2的形式.但對于二次三項式x2+2xa-3a2,就不能直接運用公式了.
此時,我們可以在二次三項式x2+2xa-3a2中先加上一項a2,使它與x2+2xa的和成為一個完全平方式,再減去a2,整個式子的值不變,于是有:x2+2xa-3a2=(x2+2ax+a2)-a2-3a2=(x+a)2-4a2=(x+a)2-(2a)2=(x+3a)(x-a)
像這樣,先添一適當項,使式中出現完全平方式,再減去這個項,使整個式子的值不變的方法稱為“配方法”.
利用“配方法”分解因式:a2-6a+8.

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科目:初中數學 來源: 題型:

31、問題1:同學們已經體會到靈活運用乘法公式給整式乘法及多項式的因式分解帶來的方便,快捷.相信通過下面材料的學習、探究,會使你大開眼界,并獲得成功的喜悅.
例:用簡便方法計算195×205.
解:195×205
=(200-5)(200+5)①
=2002-52
=39975
(1)例題求解過程中,第②步變形是利用
平方差公式
(填乘法公式的名稱);
(2)用簡便方法計算:9×11×101×10001.
問題2:對于形如x2+2ax+a2這樣的二次三項式,可以用公式法將它分解成(x+a)2的形式.但對于二次三項式x2+2ax-3a2,就不能直接運用公式了.此時,我們可以在二次三項式x2+2ax-3a2中先加上一項a2,使它與x2+2ax的和成為一個完全平方式,再減去a2,整個式子的值不變,于是有:
x2+2ax-3a2=(x2+2ax+a2)-a2-3a2
=(x+a)2-(2a)2
=(x+3a)(x-a).
像這樣,先添一適當項,使式中出現完全平方式,再減去這個項,使整個式子的值不變的方法稱為“配方法”.
(1)利用“配方法”分解因式:a2-4a-12.
問題3:若x-y=5,xy=3,求:①x2+y2;②x4+y4的值.

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科目:初中數學 來源: 題型:

16、計算(-a)101÷(-a)101×a所得的結果是(  )

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