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如圖，有一塊直角三角形紙片，其中∠C=90°，AC=6cm，BC=8，D為BC上一點，現將其沿AD折疊，使點C落在斜邊AB的E處，則CD=______cm．

由勾股定理得，AB=10．
由折疊的性質知，AE=AC=6，DE=CD，∠AED=∠C=90°．
∴BE=AB-AE=10-6=4，
在Rt△BDE中，由勾股定理得，
DE²+BE²=BD²即CD²+4²=（8-CD）²，
解得：CD=3cm．
故答案為：3．

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如圖，P為∠AOB內的一點，分別作出點P關于OA、OB的對稱點P₁、P₂，連結P₁、P₂，交OA于M，交OB于N，若P₁P₂=13cm，求△MNP的周長？

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直角三角形紙片的兩直角邊BC，AC的長分別為6，8，現將△ABC如下圖那樣折疊，使點A與點B重合，折痕為DE，則CE的長為______．

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如圖：是長方形紙片ABCD折疊的情況，紙片的寬度AB=8cm，長AD=10cm，AD沿點A對折，點D正好落在BC的D′處，AE是折痕．
（1）圖中有全等三角形嗎？如果有，請寫出來；
（2）求BD′的長；
（3）若設CE的長為x，請用含x的代數式表示線段D′E；
（4）求四邊形ABCE的面積．

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如圖，在矩形ABCD中，AB=6cm，沿直線AE把△ADE折疊，使點D恰好落在邊BC上一點F處，量得BF=8cm．
求：（1）AD的長；
（2）DE的長．

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如圖，將矩形ABCD沿CE折疊，使點B恰好落在對角線AC上的點B′處，已知AB=4，BC=3．
（1）求AB′及AE的長．
（2）求△AEC的面積．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，將標號為A、B、C、D的正方形沿圖中的虛線剪開后得到標號為P、Q、M、N的四組圖形．試按照“哪個正方形剪開后得到哪組圖形”的對應關系，填空：
A、與______對應B、與______對應C、與______對應D、與______對應．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在方格紙上建立平面直角坐標系，線段AB的兩個端點都在格點上，直線MN經過坐標原點，且點M的坐標是（1，2）．
（1）寫出點A、B的坐標；
（2）求直線MN所對應的函數關系式；
（3）利用尺規作出線段AB關于直線MN的對稱圖形．（保留作圖痕跡，不寫作法）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（1）我們已經知道：在△ABC中，如果AB=AC，則∠B=∠C．下面我們繼續
研究：如圖①，在△ABC中，如果AB＞AC，則∠B與∠C的大小關系如何？
為此，我們把AC沿∠BAC的平分線翻折，因為AB＞AC，所以點C落在AB邊的點D處，如圖②所示，然后把紙展平，連接DE．接下來，你能推出∠B與∠C的大小關系了嗎？試寫出說理過程．
（2）如圖③，在△ABC中，AE是角平分線，且∠C=2∠B．
求證：AB=AC+CE．

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