【題目】一個鋁質的三角形框架的三邊長分別為24 cm，30 cm，36 cm，要做一個與它相似的鋁質三角形的框架，現有長27 cm，45 cm的兩根鋁材，要求以其中的一根為邊，從另一根上截下兩段(允許有余材)，則截法有______種．
【答案】1
【解析】
先判斷出兩根鋁材哪根為邊,需截哪根,再根據相似三角形的對應邊成比例求出另外兩邊的長,由另外兩邊的長的和與另一根鋁材相比較即可.
∵兩根鋁材的長分別為27cm,45cm,若45cm為一邊時,
則另兩邊的和為27cm,27＜45,不能構成三角形,
∴必須以27cm為一邊,45cm的鋁材為另外兩邊,
設另外兩邊長分別為x,y,則:
若27cm與24cm相對應時,
,
解得:x=33.75cm,y=40.5cm,
x+y=33.75+40.5=74.25cm＞45cm,故不成立,
若27cm與36cm相對應時,
,
解得:x=22.5cm,y=18cm,x+y=22.5+18=40.5cm＜45cm,成立,
若27cm與30cm相對應時,
,
解得:x=32.4cm,y=21.6cm,x+y=32.4+21.6=54cm＞45cm,故不成立,故只有一種截法.
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖,反比例函數y=
與一次函數y=-2x+m的圖象交于A、B兩點,AC⊥x軸于C, △AOC的面積為3.
(1)根據這些條件,試確定反比例函數的解析式;
(2)根據這些條件,你能求出一次函數的關系式嗎?如果能請你求出來;如果不能,請你添加一個條件,求出一次函數的關系式.(注意:不能添加m的值);
(3)根據你所求出的一次函數的關系式,求出△AOD的面積.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知二次函數
經過點
和點
，交
軸于
，
兩點，交
軸于
，則：①
；②無論
取何值，此二次函數圖象與軸必有兩個交點，函數圖象截軸所得的線段長度必大于
；③當函數在
時，隨的增大而減小；④當
時，
；⑤若
，則
．以上說法正確的有（ ）
A. ①②③④⑤ B. ①②④⑤ C. ②③④ D. ①②③⑤
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知直線y＝
x與雙曲線y＝
交于A、B兩點，且點A的橫坐標為
．
（1）求k的值；
（2）若雙曲線y＝上點C的縱坐標為3，求△AOC的面積；
（3）在坐標軸上有一點M，在直線AB上有一點P，在雙曲線y＝上有一點N，若以O、M、P、N為頂點的四邊形是有一組對角為60°的菱形，請寫出所有滿足條件的點P的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點O是△ABC內任一點，點D，E，F分別為OA，OB，OC的中點，則圖中相似三角形有( )
A. 1對 B. 2對 C. 3對 D. 4對
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知A，B，C，D為矩形的四個頂點，AB＝16 cm，AD＝6 cm，動點P，Q分別從點A，C同時出發，點P以3 cm/s的速度向點B移動，一直到點B為止，點Q以2 cm/s的速度向點D移動，當點P停止運動時，點Q也停止運動．問：
(1)P，Q兩點從開始出發多長時間時，四邊形PBCQ的面積是33 cm2?
(2)P，Q兩點從開始出發多長時間時，點P與點Q之間的距離是10 cm?
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】數學課上，李老師出示了如下框中的題目．
在等邊三角形ABC中，點E在AB上，點D在CB的延長線上，且ED=EC，如圖．試確定線段AE與DB的大小關系，并說明理由． |
|
小敏與同桌小聰討論后，進行了如下解答：
（1）特殊情況，探索結論
當點E為AB的中點時，如圖1，確定線段AE與的DB大小關系．請你直接寫出結論：
AE DB(填“＞”，“＜”或“＝”)．
圖1 圖2
（2）特例啟發，解答題目
解：題目中，AE與DB的大小關系是：AE DB(填“＞”，“＜”或“＝”)．
理由如下：如圖2，過點E作EF∥BC，交AC于點F.
(請你完成以下解答過程)
（3）拓展結論，設計新題
在等邊三角形ABC中，點E在直線AB上，點D在直線BC上，且ED=EC．若△ABC的邊長為1，AE=2，求CD的長(請你直接寫出結果)．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】
與
有公共頂點
（頂點均按逆時針排列），
，
，
，
，點
是
的中點，連接
并延長交直線
于點
，連接
.
（1）如圖，當
時，
求證：①
；
②
是等腰直角三角形.
（2）當
時，畫出相應的圖形（畫一個即可），并直接指出是何種特殊三角形.
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