Question

（2007•眉山）如圖，A、B是反比例函數的圖象上的兩點，AC、BD都垂直于x軸，垂足分別為C、D，AB的延長線交x軸于點E．若C、D的坐標分別為（1，0），（4，0），則△BDE的面積與△ACE的面積的比值是（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：根據相似三角形的面積的比等于相似比的平方可知．
解答：解：∵C、D的坐標分別為（1，0），（4，0），
∴AC=2，BD=，
∴根據相似三角形的判定可知，△BDE∽△ACE，
所以相似比是1：4，
所以△BDE的面積與△ACE的面積的比值是1：16．
故選D．
點評：主要考查了反比例函數中k的幾何意義和相似三角形的性質．