Question

已知數a，b表示的點在數軸上的位置如圖所示．
（1）在數軸上表示出a，b的相反數的位置；
（2）若數b與其相反數相距20個單位長度，則b表示的數是多少？
（3）在（2）的條件下，若數a表示的點與數b的相反數表示的點相距5個單位長度，求a表示的數是多少？

Answer 1

解：（1）如圖，；
（2）數b與其相反數相距20個單位長度，則b表示的點到原點的距離為10，
所以b表示的數是-10；
（2）因為-b表示的點到原點的距離為10，
而數a表示的點與數b的相反數表示的點相距5個單位長度，
所以a表示的點到原點的距離為5，
所以a表示的數是5．
分析：（1）根據互為相反數的點到原點的距離相等在數軸上表示出-a，-b；
（2）先得到b表示的點到原點的距離為10，然后根據數軸表示數的方法得到b表示的數；
（3）先得到-b表示的點到原點的距離為10，再利用數a表示的點與數b的相反數表示的點相距5個單位長度，則a表示的點到原點的距離為5，然后根據數軸表示數的方法得到a表示的數．
點評：本題考查了相反數：a的相反數為-a．也考查了數軸．