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（1999•黃岡）已知x=-1是關于x的方程的一個根，求作以2k和k+1為根的一元二次方程．
【答案】分析：首先把x=-1代入方程，求出k的值，然后根據一元二次方程根與系數的關系得出結果．
解答：解：將x=-1代入原方程，有，（2分）
化簡，平方得k+2=k2，
∴k=2，或k=-1．（5分）
依題意有k≥0，
∴k=2．（6分）
∴以4和3為根的一元二次方程為y2-7y+12=0．（8分）
點評：本題主要考查了方程的解的定義，無理方程的解法及一元二次方程根與系數的關系．注意解無理方程一定要檢驗．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：1999年全國中考數學試題匯編《銳角三角函數》（02）（解析版） 題型：解答題

（1999•黃岡）已知拋物線y=x2+3mx+18m2-m與x軸交于A（x1，0）、B（x2，0）（x1＜x2）兩點，與y軸交于點C（0，b），O為原點．
（1）求m的取值范圍；
（2）若m，且OA+OB=3OC，求拋物線解析式及A，B，C的坐標；
（3）在（2）情形下，點P、Q分別從A、O兩點同時出發（如圖）以相同的速度沿AB、OC向B、C運動，連接PQ與BC交于M，設AP=k，問是否存在k值，使以P、B、M為頂點的三角形與△ABC相似？若存在，求所有k值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：1999年全國中考數學試題匯編《圖形的相似》（01）（解析版） 題型：解答題

（1999•黃岡）已知拋物線y=x2+3mx+18m2-m與x軸交于A（x1，0）、B（x2，0）（x1＜x2）兩點，與y軸交于點C（0，b），O為原點．
（1）求m的取值范圍；
（2）若m，且OA+OB=3OC，求拋物線解析式及A，B，C的坐標；
（3）在（2）情形下，點P、Q分別從A、O兩點同時出發（如圖）以相同的速度沿AB、OC向B、C運動，連接PQ與BC交于M，設AP=k，問是否存在k值，使以P、B、M為頂點的三角形與△ABC相似？若存在，求所有k值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：1999年全國中考數學試題匯編《二次函數》（02）（解析版） 題型：解答題

（1999•黃岡）已知拋物線y=x2+3mx+18m2-m與x軸交于A（x1，0）、B（x2，0）（x1＜x2）兩點，與y軸交于點C（0，b），O為原點．
（1）求m的取值范圍；
（2）若m，且OA+OB=3OC，求拋物線解析式及A，B，C的坐標；
（3）在（2）情形下，點P、Q分別從A、O兩點同時出發（如圖）以相同的速度沿AB、OC向B、C運動，連接PQ與BC交于M，設AP=k，問是否存在k值，使以P、B、M為頂點的三角形與△ABC相似？若存在，求所有k值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：1999年湖北省黃岡市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（1999•黃岡）已知拋物線y=x2+3mx+18m2-m與x軸交于A（x1，0）、B（x2，0）（x1＜x2）兩點，與y軸交于點C（0，b），O為原點．
（1）求m的取值范圍；
（2）若m，且OA+OB=3OC，求拋物線解析式及A，B，C的坐標；
（3）在（2）情形下，點P、Q分別從A、O兩點同時出發（如圖）以相同的速度沿AB、OC向B、C運動，連接PQ與BC交于M，設AP=k，問是否存在k值，使以P、B、M為頂點的三角形與△ABC相似？若存在，求所有k值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：1999年湖北省黃岡市中考數學試卷（解析版） 題型：填空題

（1999•黃岡）已知y=y1-y2，y1與x2成正比例，y2與x成反比例，當x=1時y=3，x=-1時y=7，則當x=2時，y的值是    ．

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