Question

如圖所示，一圓弧過方格的格點A、B、C，試在方格中建立平面直角坐標(biāo)系，使點A的坐標(biāo)為（-2，4），則該圓弧所在圓的圓心坐標(biāo)是（　　）

• A、（-1，2）
• B、（1，-1）
• C、（-1，1）
• D、（2，1）

Answer 1

分析：連接AB、AC，作出AB、AC的垂直平分線，其交點即為圓心．

解答：解：如圖所示，
∵AW=1，WH=3，
∴AH=

12+32

=

10

；
∵BQ=3，QH=1，
∴BH=

12+32

=

10

；
∴AH=BH，
同理，AD=BD，
所以GH為線段AB的垂直平分線，
易得EF為線段AC的垂直平分線，
H為圓的兩條弦的垂直平分線的交點，
則BH=AH=HC，
H為圓心．
于是則該圓弧所在圓的圓心坐標(biāo)是（-1，1）．
故選C．

點評：根據(jù)線段垂直平分線上的點到這條線段兩端點的距離相等，找到圓的半徑，半徑的交點即為圓心．