Question

（2007•連云港）已知：m，n是兩個連續自然數（m＜n），且q=mn．設，則p（ ）
A．總是奇數
B．總是偶數
C．有時是奇數，有時是偶數
D．有時是有理數，有時是無理數

Answer 1

【答案】分析：m、n是兩個連續自然數（m＜n），則n=m+1，所以q=m（m+1），所以q+n=m（m+1）+m+1=（m+1）²，q-m=m（m+1）-m=m²，代入計算，再看結果的形式符合偶數還是奇數的形式．
解答：解：m、n是兩個連續自然數（m＜n），則n=m+1，
∵q=mn，
∴q=m（m+1），
∴q+n=m（m+1）+m+1=（m+1）²，q-m=m（m+1）-m=m²，
∴=m+1+m=2m+1，
即p的值總是奇數．
故選A．
點評：本題的關鍵是根據已知條件求出p的值，判斷p的值．