【題目】某商店在今年2月底以每袋23元的成本價收購一批農產品準備向外銷售,當此農產品售價為每袋36元時,3月份銷售125袋,4、5月份該農產品十分暢銷,銷售量持續走高.在售價不變的基礎上,5月份的銷售量達到180袋.設4、5這兩個月銷售量的月平均增長率不變.
(1)求4、5這兩個月銷售量的月平均增長率;
(2)6月份起,該商店采用降價促銷的方式回饋顧客,經調查發現,該農產品每降價1元/袋,銷量就增加4袋,當農產品每袋降價多少元時,該商店6月份獲利1920元?
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【題目】如圖,拋物線的頂點為B(-1,3),與
軸的交點A在點(-3,0)和(-2,0)之間,以下結論:①
;②
;③
;④
; ⑤
其中正確的有( )
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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【題目】“校園安全”受到全社會的廣泛關注,某中學對部分學生就校園安全知識的了解程度,采用隨機抽樣調查的方式,并根據收集到的信息進行統計,繪制了下面兩幅尚不完整的統計圖,請根據統計圖中所提供的信息解答下列問題:
(1)接受問卷調查的學生共有 人,扇形統計圖中“了解”部分所對應扇形的圓心角為 度;
(2)請補全條形統計;
(3)若該中學共有學生1200人,估計該中學學生對校園安全知識達到“了解”和“基本了解”程度的總人數.
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【題目】(本題滿分10分)在一次蠟燭燃燒試驗中,甲、乙兩根蠟燭燃燒時剩余部分的高度 (厘米)與燃燒時間
(小時)之間的關系如圖所示,其中乙蠟燭燃燒時
與
之間的函數關系式是
.
(1)甲蠟燭燃燒前的高度是_________厘米,乙蠟燭燃燒的時間是________小時.
(2)求甲蠟燭燃燒時與
之間的函數關系式.
(3)求出圖中交點的坐標,并說明點
的實際意義.
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【題目】已知函數(a是常數,a≠0),下列結論正確的是( )
A.當a=1時,函數圖象經過點(﹣1,1)
B.當a=﹣2時,函數圖象與x軸沒有交點
C.若a<0,函數圖象的頂點始終在x軸的下方
D.若a>0,則當x≥1時,y隨x的增大而增大
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,已知△ABC三個頂點的坐標分別是A(2,2),B(4,0),C(4,﹣4).
(1)請在圖中,畫出△ABC向左平移6個單位長度后得到的△A1B1C1;
(2)以點O為位似中心,將△ABC縮小為原來的,得到△A2B2C2,請在圖中y軸右側,畫出△A2B2C2,并求出∠A2C2B2的正弦值.
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【題目】如圖,正方形的邊長為4,點
是對角線
的中點,點
、
分別在
、
邊上運動,且保持
,連接
,
,
.在此運動過程中,下列結論:①
;②
;③四邊形
的面積保持不變;④當
時,
,其中正確的結論是( )
A.①②B.②③C.①②④D.①②③④
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【題目】線段AB和線段CD交于點O,OE平分∠AOC,點F為線段AB上一點(不與點A和點O重合)過點F作 FG//OE,交線段CD于點G,若∠AOD=110°,則∠AFG的度數為_____°.
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【題目】學校為了更新體育器材,計劃購買足球和籃球共100個,經市場調查:購買2個足球和5個籃球共需600元;購買3個足球和1個籃球共需380元。
(1)請分別求出足球和籃球的單價;
(2)學校去采購時恰逢商場做促銷活動,所有商品打九折,并且學校要求購買足球的數量不少于籃球數量的3倍,設購買足球a個,購買費用W元。
①寫出W關于a的函數關系式,
②設計一種實際購買費用最少的方案,并求出最少費用。
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