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如圖所示，四邊形OABC為正方形，邊長為6，點A、C分別在x軸，y軸的正半軸上，點D在OA上，且D點的坐標為（2，0），P是OB上的一個動點，試求PD+PA和的最小值是．

【答案】分析：作出D關于OB的對稱點D′，則D′的坐標是（0，2）．則PD+PA的最小值就是AD′的長，利用勾股定理即可求解．
解答：

解：作出D關于OB的對稱點D′，則D′的坐標是（0，2）．則PD+PA的最小值就是AD′的長．
則OD′=2，
因而AD′=

．
則PD+PA和的最小值是2

．
故答案是：2

．
點評：本題考查了正方形的性質，以及最短路線問題，正確作出P的位置是關鍵．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖所示，四邊形OABC為正方形，邊長為6，點A，C分別在x軸，y軸的正半軸上，點D在OA上，且D的坐標為（2，0），P是OB上的一動點，試求PD+PA和的最小值是（　�。�

A、2

B、

C、4

D、6

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖所示，四邊形OABC是矩形，點A、C的坐標分別為（3，0），（0，1），點D是線段BC上的動點（與

端點B、C不重合），過點D作直線y=-

x+b交折線OAB于點E．記△ODE的面積為S．
（1）當點E在線段OA上時，求S與b的函數關系式；并求出b的范圍；
（2）當點E在線段AB上時，求S與b的函數關系式；并求出b的范圍；
（3）當點E在線段OA上時，若矩形OABC關于直線DE的對稱圖形為四邊形OA₁B₁C₁，試探究OA₁B₁C₁與矩形OABC的重疊部分的面積是否發生變化？若不變，求出該重疊部分的面積；若改變，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•吳中區一模）如圖所示，四邊形OABC是矩形，點A、C的坐標分別為（6，0），（0，2），點D是線段BC上的動點（與端點B、C不重合），過點D作直線y=-

x+b交折線OAB于點E．
（1）記△ODE的面積為S，求S與b的函數關系式；
（2）當點E在線段OA上時，若矩形OABC關于直線DE的對稱圖形為四邊形O₁A₁B₁C₁，試探究四邊形O₁A₁B₁C₁與矩形OABC的重疊部分的面積是否發生變化？若不變，求出該重疊部分的面積；若改變，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

小明參加汽車駕駛培訓，在實際操作考試時，被要求進行啟動加速、勻速運行、制動減速三個連貫過程，在加速和減速運動過程中，路程和速度均滿足關系s=v0t+

at2，v₀為加速或減速的起始速度，加速時a為正，減速時a為負，勻速時a=0，加速或減速t秒后的瞬時速度v=v₀+at，小明在操作中瞬時速度v與時間t的關系如圖所示，其中OA為勻加速，AB為勻速，BC為勻減速．
（1）若減速過程與加速過程完全相反，即BC與OA關于AB的中垂線成軸對稱，求BC的解析式．
（2）當0≤t≤300時，求汽車行駛的路程s與時間t的函數關系式．
（3）汽車行駛t秒后，
①若經途中D點，過點D作垂線交AB于點E，試證明汽車行駛的路程恰等于四邊形OAED的面積．
②若汽車行駛至M點，過點M做垂線交BC于點N，汽車行駛的路程是否等于五邊形OABNM的面積呢？試說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖所示，四邊形ABCD與A′B′C′D′以0為位似中心，位似比為1：2．則點A的對應點是點

A′

．點B的對應點是點

B′

．線段AB的對應線段是線段

A′B′

，∠DAB的對應角是

∠D′A′B′

，線段AD與A′D′的比為

1：2

．它們關于點

位似．△OAB與

△OA′B′

相似，相似比為

1：2

．

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