Question

在△ABC中，點D、E分別在邊AB、AC上，下列條件中能判定DE∥BC的是（　　）

A．AD=3，DB=4，AE=2，CE=3

B．AD=3，AB=6，AE=2，AC=4

C．AB=4，BD=3，AE=2，AC=5

D．AB=2AE，AC=2AD

Answer 1

分析：分別求出各選項中的對應邊的比值，然后根據(jù)平行線分線段成比例定理進行判斷即可．

解答：解：A、∵AD=3，DB=4，AE=2，CE=3，
∴

AD

DB

=

3

4

，

AE

CE

=

2

3

，
∵

AD

DB

≠

AE

CE

，
∴DE與BC不平行，故本選項錯誤；
B、∵AD=3，AB=6，AE=2，AC=4，
∴

AD

AB

=

3

6

=

1

2

，

AE

AC

=

2

4

=

1

2

，
∵

AD

AB

=

AE

AC

，
∴DE∥BC，故本選項正確；
C、∵AB=4，BD=3，AE=2，AC=5，
∴

AB

BD

=

4

3

，

AC

EC

=

5

5-2

=

5

3

，
∵

AB

BD

≠

AC

EC

，
∴DE與BC不平行，故本選項錯誤；
D、∵AB=2AE，AC=2AD，
∴

AD

AB

=

AD

2AE

，

AE

AC

=

AE

2AD

，
∵

AD

2AE

=

AE

2AD

不一定成立，
∴

AD

AB

=

AE

AC

也不一定成立，
∴DE與BC不平行，故本選項錯誤．
故選B．

點評：本題考查了平行線分線段成比例定理的應用，注意求出對應位置上的線段的比值．