Question

在圖所示的平面直角坐標系中表示下面各點：
A（0，3），B（1，-3），C（3，-5），D（-3，-5），E（3，5）．
（1）A點到原點O的距離是______個單位長．
（2）將△ABC向左平移4個單位，作出平移后的△A′B′C′．
（3）連接CE，則直線CE與y軸是什么位置關系？
（4）點D到x、y軸的距離分別是多少？

Answer 1

解：（1）A點到原點O的距離是：3個單位長；

（2）A（0，3），B（1，-3），C（3，-5），向左平移4個單位后所得對應點坐標是：A′（-4，3），
B′（-3，-3），
C′（-1，-5），
再順次連接A′B′、B′C′、C′A′；

（3）平行；

（4）點D到x軸的距離是：5個單位長，
點D到y軸的距離是3個單位長．
分析：（1）找出A點所在位置，可以直觀得到答案；
（2）將A、B、C按平移條件找出它的對應點A′、B′、C′，順次連接A′B′、B′C′、C′A′，即得到平移后的圖形；
（3）找出C、E所在位置，連接CE，可以直觀得到直線CE與y軸的位置關系；
（4）根據D點位置，可以看出點D到x軸的距離D點的縱坐標的絕對值，點D到y軸的距離D點的橫坐標的絕對值．
點評：此題主要考查了平移作圖，點的坐標，兩點間的距離，解體的關鍵是根據各點的坐標描出每個點．