【題目】(2016廣西省賀州市第18題)在矩形ABCD中，∠B的角平分線BE與AD交于點E，∠BED的角平分線EF與DC交于點F，若AB=9，DF=2FC，則BC= ．（結(jié)果保留根號）
【答案】6
+3
【解析】
試題分析：先延長EF和BC，交于點G，再根據(jù)條件可以判斷三角形ABE為等腰直角三角形，并求得其斜邊BE的長，然后根據(jù)條件判斷三角形BEG為等腰三角形，最后根據(jù)△EFD∽△GFC得出CG與DE的倍數(shù)關系，并根據(jù)BG=BC+CG進行計算即可．延長EF和BC，交于點G
∵矩形ABCD中，∠B的角平分線BE與AD交于點E，∴∠ABE=∠AEB=45°，∴AB=AE=9，
∴直角三角形ABE中，BE=
=
，又∵∠BED的角平分線EF與DC交于點F，∴∠BEG=∠DEF
∵AD∥BC∴∠G=∠DEF∴∠BEG=∠G∴BG=BE=
由∠G=∠DEF，∠EFD=∠GFC，可得△EFD∽△GFC∴
設CG=x，DE=2x，則AD=9+2x=BC ∵BG=BC+CG ∴=9+2x+x 解得x=
∴BC=9+2（﹣3）=
芒果教輔達標測試卷系列答案科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】下列命題正確的是（ ）
A.對角線相等的四邊形是平行四邊形
B.一條對角線平分另一條對角線的四邊形是平行四邊形
C.對角線互相垂直的平行四邊形是矩形
D.對角線相等的菱形是正方形
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【題目】(2016浙江省舟山市第9題)如圖，矩形ABCD中，AD=2，AB=3，過點A，C作相距為2的平行線段AE，CF，分別交CD，AB于點E，F(xiàn)，則DE的長是（ ）
A．
B．
C．1 D．
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【題目】(2016重慶市第18題)如圖，在正方形ABCD中，AB=6，點E在邊CD上，DE=
DC，連接AE，將△ADE沿AE翻折，點D落在點F處，點O是對角線BD的中點，連接OF并延長OF交CD于點G，連接BF，BG，則△BFG的周長是_______.
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【題目】笑笑在平面直角坐標系中畫的一次函數(shù)y＝kx+b的圖象經(jīng)過第一、三、四象限，則k的值可能是（ ）
A.4B.0C.﹣1D.﹣2
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【題目】陸地上最高處是珠穆朗瑪峰頂，高出海平面8848m，記為+8848m；陸地上最低處是地處亞洲西部的死海，低于海平面約415m，記為（ ）
A. +415m B. ﹣415m C. ±415m D. ﹣8848m
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