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已知，矩形ABCD的邊AB、BC分別為不等式組的最大整數解和最小整數解，E是BD上一個動點，設BE＝x，四邊形AECD的面積為y．

(1)用含x的代數式把四邊形AECD的面積表示出來；

(2)當四邊形AECD的面積等于時，求x的值．

答案：
解析：

　　(1)AB＝4，BC＝3，y＝－x＋12(0＜x＜5)

　　(2)x＝4

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：矩形ABCD的面積為12，邊AB與BC的長是關于x的方程x²-（m-5）x+m=0的兩個根．
（1）分別求出邊AB和BC的長度；
（2）以點A為圓心，AB長為半徑畫弧，交射線AD于點E，求四邊形ABCE的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：矩形ABCD的對角線AC、BD的長是關于x的方程x2-mx+

=0的兩個實數根．
（1）求m的值；（2）直接寫出矩形面積的最大值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•房山區二模）如圖1，在矩形MNPQ中，點E，F，G，H分別在邊NP，PQ，QM，MN上，當∠1=∠2=∠3=∠4時，我們稱四邊形EFGH為矩形MNPQ的反射四邊形．
已知：矩形ABCD的四個頂點均為邊長為1的正方形網格的格點，請解決下列問題：

（1）在圖2中，點E，F分別在BC，CD邊上，請作出矩形ABCD的反射四邊形EFGH，并求出反射四邊形EFGH的周長．
（2）在圖3中作出矩形ABCD的所有反射四邊形，并判斷它們的周長之間的關系．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖（1），已知，矩形ABCD的邊AD=3，對角線長為5，將矩形ABCD置于直角坐標系內，點C與原點O重合，且反比例函數的圖象的一個分支位于第一象限．
①求圖（1）中，點A的坐標是多少？
②若矩形ABCD從圖（1）的位置開始沿x軸的正方向移動，每秒移動1個單位，1秒后點A剛好落在反比例函數的圖象上，如圖（2），求反比例函數的表達式．
③矩形ABCD繼續向x軸的正方向移動，AB、AD與反比例函數圖象分別交于P、Q兩點，如圖（3），設移動總時間為t（1＜t＜5），分別寫出△PBC的面積S₁、△QDC的面積S₂與t的函數關系式，并求當t為何值時，S₂=

S₁？

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科目：初中數學 來源：2010-2011學年山西省初三3月份月考數學卷 題型：解答題

已知：矩形ABCD的頂點坐標為A（1，1），B（2，1），C（2，3），D（1，3）在平面直角坐標系標出個點。

（1）將矩形向上平移2個單位，畫出相應的圖形，并寫出各點的坐標；

（2）將矩形各頂點的橫、縱坐標都乘以－1，畫出相應的圖形；

（3）在（1）、（2）中，你發現了什么？

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