Question

【題目】如圖，在 A 時(shí)測得某樹(垂直于地面)的影長為 4 米，B 時(shí)又測得該樹的影長為 16 米，若兩次日 照的光線互相垂直，則樹的高度為_____米．

Answer 1

【答案】8

【解析】

1、根據(jù)題意畫出示意圖, 設(shè)樹頂為C, 樹底為D, A時(shí)樹頂影子的端點(diǎn)為E, B時(shí)樹頂影子的端點(diǎn)為F.由題意可得CD⊥EF、EC⊥CF、DE=4m,DF=16m;

2、題目已知CD⊥EF、 EC⊥CF, 通過推理不難得到;

3、 根據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊成比例可得, 接下來將已知各邊的長度代入, 即可求出DC的長, 于是問題即可解決.

解：依題意可作如圖

可得CD⊥EF、EC⊥CF、DE=4m,DF=16m，

可得：,,又CD⊥EF、EC⊥CF

,

可得：，代入DE=4m,DF=16m，可得DC=8m

所以答案：8