Question

青少年視力水平的下降已經引起全社會的關注，某校為了了解初中畢業年級500名學生的視力情況，從中抽查了一部分學生視力，通過數據處理，得到如下頻率分布表和頻率分布直方圖：
請你根據給出的圖表回答：
（1）填寫頻率分布表中未完成部分的數據，
（2）在這個問題中，總體是______，樣本容量是______．
（3）在頻率分布直方圖中梯形ABCD的面積是______．
（4）請你用樣本估計總體，可以得到哪些信息______．（寫一條即可）

分組	頻數	頻率
3.95～4.25	2	0.04
4.25～4.55	6	0.12
4.55～4.85	25
4.85～5.15
5.15～5.45	2	0.04
合計

Answer 1

解：（1）如圖：

分組	頻數	頻率
3.95～4.25	2	0.04
4.25～4.55	6	0.12
4.55～4.85	25	0.5
4.85～5.15	15	0.3
5.15～5.45	2	0.04
合計	50	1.00

（2）500名學生的視力情況，50；

（3）頻率分布直方圖中梯形ABCD的面積=長方形ASED的面積+長方形SFCB的面積=0.5+0.3=0.8；

（4）本題答案不唯一，只要是根據頻率分布表或頻率分布直方圖的有關信息，并且用樣本估計總體所反映的結論都是合理的．例如，該校初中畢業年級學生視力在4.55～4.85的人數最多，約250人；該校初中畢業年級學生視力在5.15以上的與視力在4.25以下的人數基本相等，各有20人左右等．
分析：（1）根據頻率的求法：可得樣本容量即合計為2÷0.04=50，進而求得：要求一組的頻數為15，頻率為0.3；剩余一組的頻率為0.5；
（2）根據樣總體的定義有總體是500名學生的視力情況；又有樣本容量的定義：可得樣本容量是50；
（3）梯形ABCD的面積=長方形ASED的面積+長方形SFCB的面積，直接計算可得；
（4）答案不唯一，只要是用樣本估計總體所反映的結論都是合理的．
點評：本題屬于統計內容，考查分析頻數分布直方圖和頻率的求法．解本題要懂得頻率分布直分圖的意義，了解頻率分布直分圖是一種以頻數為縱向指標的條形統計圖．