【題目】某小區要在一塊長方形的空地上修建三條人行道（陰影部分），其余空地鋪設草坪進行美化，設計規劃如圖所示，長方形空地長為m米，寬為n米，且三條人行道寬均為2米．
（1）請直接寫出草坪面積是多少平方米？（用m，n表示）
（2）若n=18，且人行道所占面積為整個長方形空地面積的
，則該長方形空地的長為多少米？
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某草莓種植大戶，今年從草莓上市到銷售完需要20天，售價為15元/千克，成本y（元/千克）與第x天成一次函數關系，當x=10時，y=7，當x=15時，y=6.5．
（1）求成本y（元/千克）與第x天的函數關系式并寫出自變量x的取值范圍；
（2）求第幾天每千克的利潤w（元）最大？最大利潤是多少？（利潤=售價-成本）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在直角坐標系中，已知點A(－8，0)，B(0，6)，點M在線段AB上。
（1）如圖1，如果點M是線段AB的中點，且⊙M的半徑等于4，試判斷直線OB與⊙M的位置關系，并說明理由；
（2）如圖2，⊙M與x軸，y軸都相切，切點分別為E，F，試求出點M的坐標；
（3）如圖3，⊙M與x軸，y軸，線段AB都相切，切點分別為E，F，G，試求出點M的坐標（直接寫出答案）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，點
，點
.已知拋物線
（
是常數），頂點為
.
（Ⅰ）當拋物線經過點
時，求頂點的坐標；
（Ⅱ）若點在
軸下方，當
時，求拋物線的解析式；
（Ⅲ） 無論取何值，該拋物線都經過定點
.當
時，求拋物線的解析式.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】定義：①已知A(x1，y1)、B(x2，y2)，則AB=
；② 已知A(x0，y0)直線 l 的方程為 Ax By C 0， 則 A 到直線的距離
（1）已知 A2,5、 B1,1，求 AB ；
（2）已知 A2,1，直線l : 3x 4y 5 0，求 A 到直線的距離；
（3）求兩平行直線3x 4y1 0與3x 4 y 8 0之間的距離；
（4）求
的最小值.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】新學期開學，兩摞規格相同準備發放的數學課本整齊地疊放在講臺上，請根據圖中所給的數據信息，解答下列問題：
(1)一本數學課本的高度是多少厘米？
(2)講臺的高度是多少厘米？
(3)請寫出整齊疊放在桌面上的x本數學課本距離地面的高度的代數式(用含有x的代數式表示)；
(4)若桌面上有56本同樣的數學課本，整齊疊放成一摞，從中取走18本后，求余下的數學課本距離地面的高度．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某自行車制造廠開發了一款新式自行車，計劃6月份生產安裝600輛，由于抽調不出足夠的熟練工來完成新式自行車的安裝，工廠決定招聘一些新工人：他們經過培訓后也能獨立進行安裝．調研部門發現：1名熱練工和2名新工人每日可安裝8輛自行車；2名熟練工和3名新工人每日可安裝14輛自行車．
（1）每名熟練工和新工人每日分別可以安裝多少輛自行車？
（2）如果工廠招聘n名新工人（0＜n＜10）．使得招聘的新工人和抽調熟練工剛好能完成6月份（30天） 的安裝任務，那么工廠有哪幾種新工人的招聘方案？
（3）該自行車關于輪胎的使用有以下說明：本輪胎如安裝在前輪，安全行使路程為11千公里；如安裝在后輪，安全行使路程為9千公里．請問一對輪胎能行使的最長路程是多少千公里？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了解某學校學生一年中的課外閱讀量，該校對800名學生采用隨機抽樣的方式進行了問卷調查，調查的結果分為四種情況：A、10本以下；B、10～15本；C、16～20本；D、20本以上．根據調查結果統計整理并制作了如圖所示的兩幅統計圖表．
各種情況人數統計頻數分布表 | ||||
課外閱讀情況 | A | B | C | D |
頻數 | 20 | x | y | 40 |
（1）填空：x=________，y=________；
（2）在扇形統計圖中，C部分所對應的扇形的圓心角是________度；
（3）根據抽樣調查結果，請估計該校學生一年閱讀課外書20本以上的學生人數________．
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