Question

如圖，在平面直角坐標系中，已知等腰梯形ABCD，AB=AD=DC=2，∠ABC=60°，等腰梯形ABCD稱為基本圖形，記為圖①，現將圖①沿AD翻折后平移得到圖②；然后將圖②以A₁為旋轉中心，順時針旋轉60°，再向上平移8個單位，得到圖③；以y軸為對稱軸作圖③的對稱圖形，得到等腰梯形A₃B₃C₃D₃，即為圖④。

（1）畫出圖④的圖形，寫出點A、A₂、A₃的坐標；
（2）將圖②、圖③、圖④通過適當的平移，與圖①拼到一起，組成一個新的等腰梯形A₄B₄C₄D₄。
①在拼成新等腰梯形的過程中，圖④經過了怎樣的平移？
②對于等腰梯形A₄B₄C₄D₄，能否將其中的一個小等腰梯形經過一次圖形變換，變成一個平行四邊形？如果能，請說明變換過程；如果不能請說明理由。

Answer 1

解：（1）A、A2、A3的坐標分別為：A（-5，-5+3）、A2（2，3）、A3（-2，3）； （2）①在拼成新等腰梯形的過程中，圖④向左平移3個單位，向下平移8-3個單位； ②其中的一個小等腰梯形可以經過一次變換，變成一個平行四邊形．將等腰梯形CC4D4D以C4D4的中點為旋轉中心，順時針旋轉60°即可或將等腰梯AA4B4B以A4B4的中點為旋轉中心，逆時針旋轉60°即可。