【題目】如圖，P為正方形ABCD的對角線BD上任一點，過點P作PE⊥BC于點E，PF⊥CD于點F，連接EF．給出以下4個結論：①△FPD是等腰直角三角形；②AP=EF；
③AD=PD；④∠PFE=∠BAP．其中，所有正確的結論是（ ）
A. ①② B. ①④ C. ①②④ D. ①③④
【答案】C
【解析】如圖，
∵P為正方形ABCD的對角線BD上任一點，
∴PA=PC,∠C=90°，
∵過點P作PE⊥BC于點E，PF⊥CD，
∴∠PEC=∠DFP=∠PFC=∠C=90°，
∴四邊形PECF是矩形，
∴PC=EF，
∴PA=EF，故②正確，
∵BD是正方形ABCD的對角線，
∴∠ABD=∠BDC=∠DBC=45°，
∵∠PFC=∠C=90°，
∴PF∥BC，
∴∠DPF=45°，
∵∠DFP=90°，
∴△FPD是等腰直角三角形，故①正確，
在△PAB和△PCB中，
，
∴△PAB≌△PCB，
∴∠BAP=∠BCP，
在矩形PECF中，∠PFE=∠FPC=∠BCP，
∴∠PFE=∠BAP.故④正確，
∵點P是正方形對角線BD上任意一點，
∴AD不一定等于PD，
只有∠BAP=22.5°時，AD=PD，故③錯誤，
故選C
贏在課堂名師課時計劃系列答案
天天向上課時同步訓練系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，一次函數y＝kx＋b的圖象分別交x軸、y軸子A、B兩點，與反比例函數y
的圖象交于C、D兩點，DE⊥x軸于點E，已知點C的坐標是（6，－1），DE＝3．
(1)求反比例函數與一次函數的關系式；
(2)根據圖象直接回答：當x為何值時，一次函數的值大于反比例函數的值？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】乘法公式的探究及應用：
（1）如圖，可以求出陰影部分的面積是_____（寫成兩數平方差的形式）；
（2）如圖，若將陰影部分裁剪下來，重新拼成一個矩形，它的寬是_____，長是_____，面積是________（寫成多項式乘法的形式）；
（3）比較左、右兩圖的陰影部分面積，可以得到乘法公式：_________（用式子表達）；
（4）運用你所得到的公式，計算下列式子：（2m+n﹣p）（2m﹣n+p）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某商店購買一批單價為20元的日用品，如果以單價30元銷售，那么半月內可以售出400件．據銷售經驗，提高銷售單價會導致銷售量的減少，即銷售單價每提高一元，銷售量相應減少20件．如何提高銷售價，才能在半月內獲得最大利潤？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在數軸上有A、B、C、D四個整數點（即各點均表示整數），且2AB=BC=3CD，若A、D兩點表示的數分別為﹣5和6，且AC的中點為E，BD的中點為M，BC之間距點B的距離為
BC的點N，則該數軸的原點為（ ）
A. 點E B. 點F C. 點M D. 點N
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，∠AOB=120°，射線OC從OA開始，繞點O逆時針旋轉，旋轉的速度為每分鐘20°；射線OD從OB開始，繞點O逆時針旋轉，旋轉的速度為每分鐘5°，OC和OD同時旋轉，設旋轉的時間為t（0≤t≤15）．
（1）當t為何值時，射線OC與OD重合；
（2）當t為何值時，∠COD=90°；
（3）試探索：在射線OC與OD旋轉的過程中，是否存在某個時刻，使得射線OC，OB與OD中的某一條射線是另兩條射線所夾角的角平分線？若存在，請求出所有滿足題意的t的取值，若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】有理數 a、b、c 在數軸上對應的點的位置，如圖所示：① abc＜0；② |a－b|＋|b－c|＝|a－c|；③ (a－b)(b－c)(c－a)＞0；④ |a|＜1－bc，以上四個結論正確的有（ ）個
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知圖所示的計算程序.
根據計算程序回答下列問題：
（1）填寫表內空格：
輸入x | 3 | 2 | -2 |
| … |
輸出答案 | 0 | … |
（2）你發現的規律是 ．
（3）用簡要過程說明你發現的規律的正確性.
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