Question

已知二次函數y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，則下列關系式中成立的是（　　）

• A、0＜-

  b

  2a

  ＜1
• B、0＜-

  b

  2a

  ＜2
• C、1＜-

  b

  2a

  ＜2
• D、-

  b

  2a

  =1

Answer 1

分析：易得函數y=ax²+bx+c的圖象與x軸的交點的橫坐標都大于零，若假設函數y=ax²+bx+c的圖象與x軸的交點為（0，0）、（2，0），則對稱軸x=1，又因為函數y=ax²+bx+c的圖象與x軸的交點的橫坐標都大于零，所以對稱軸x＞1．根據另一根不難確定對稱軸的取值范圍．

解答：解：假設函數y=ax²+bx+c的圖象與x軸的交點為（0，0）、（2，0），
∴對稱軸x=1，
又∵函數y=ax²+bx+c的圖象與x軸的交點的橫坐標都大于零，
∴對稱軸x＞1
由圖象可知：另一交點的橫坐標為：1＜-

b

2a

＜2，
故選C．

點評：數形結合法、假設法都是解決數學習題常用的方法，巧妙運用解題方法可以節省解題時間．