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已知一個三角形三個內角度數的比是1：5：6，則其最大內角的度數為（　�。�

A．60°

B．75°

C．90°

D．120°

設一份為k°，則三個內角的度數分別為k°，5k°，6k°，
根據三角形內角和定理，可知k°+5k°+6k°=180°，
解得k°=15°．
所以6k°=90°，即最大的內角是90°．
故選C．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖①，P為△ABC內一點，連接PA、PB、PC，在△PAB、△PBC和△PAC中，如果存在一個三角形與△ABC相似，那么就稱P為△ABC的自相似點．
（1）如圖②，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC＞∠A，CD是AB上的中線，過點B作BE丄CD，垂足為E．試說明E是△ABC的自相似點；
（2）在△ABC中，∠A＜∠B＜∠C．
①如圖③，利用尺規作出△ABC的自相似點P（寫出作法并保留作圖痕跡）；
②若△ABC的內心P是該三角形的自相似點，求該三角形三個內角的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•上城區二模）如圖①，P為△ABC內一點，連接PA，PB，PC，在△PAB，△PBC和△PAC中，如果存在

一個三角形與△ABC相似，那么就稱P為△ABC的自相似點．已知△ABC中，∠A＜∠B＜∠C．
（1）利用直尺和圓規，在圖②中作出△ABC的自相似點P（不寫作法，但需保留作圖痕跡）；
（2）若△ABC的三內角平分線的交點P是該三角形的自相似點，求該三角形三個內角的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2011•南京）如圖①，P為△ABC內一點，連接PA、PB、PC，在△PAB、△PBC和△PAC中，如果存在一個三角形與△ABC相似，那么就稱P為△ABC的自相似點．
（1）如圖②，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC＞∠A，CD是AB上的中線，過點B作BE丄CD，垂足為E．試說明E是△ABC的自相似點；
（2）在△ABC中，∠A＜∠B＜∠C．
①如圖③，利用尺規作出△ABC的自相似點P（寫出作法并保留作圖痕跡）；
②若△ABC的內心P是該三角形的自相似點，求該三角形三個內角的度數．

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科目：初中數學 來源：2011年初中畢業升學考試（廣東湛江卷）數學解析版 題型：解答題

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科目：初中數學 來源：2011-2012學年浙江省杭州市上城區中考二模數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖①，P為△ABC內一點，連接PA，PB，PC，在△PAB，△PBC和△PAC中，如果存在一個三角形與△ABC相似，那么就稱P為△ABC的自相似點．

已知△ABC中，∠A＜∠B＜∠C

（1）利用直尺和圓規，在圖②中作出△ABC的自相似點P（不寫作法，但需保留作圖痕跡）；

（2）若△ABC的三內角平分線的交點P是該三角形的自相似點，求該三角形三個內角的度數．

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