Question

淮安華宇公司獲得授權生產某種奧運紀念品，經市場調查分析，該紀念品的銷售量（萬件）與紀念品的價格（元／件）之間的函數圖象如圖所示，該公司紀念品的生產數量（萬件）與紀念品的價格（元／件）近似滿足函數關系式，若每件紀念品的價格不小于20元，且不大于40元。請解答下列問題：

（1）求與的函數關系式，并寫出的取值范圍；
（2）若每件紀念品的成本為15元，則價格應定為多少元時，能獲得最大利潤？并求出此時的最大利潤。

Answer 1

解：（1）與的函數關系式為：；
（2）令利潤為S，若，
，故，
，
則時，=612.5，
故，
，
則時，=644，
所以：定價為38元時，能獲得最大利潤，最大利潤為644元。