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如圖,平面直角坐標系中,直線與x軸交于點A,與雙曲線在第一象限內交于點B,BC丄x軸于點C,OC=2AO.求雙曲線的解析式.
【答案】分析:先利用一次函數與圖象的交點,再利用OC=2AO求得C點的坐標,然后代入一次函數求得點B的坐標,進一步求得反比例函數的解析式即可.
解答:解:由直線與x軸交于點A的坐標為(-1,0),
∴OA=1.
又∵OC=2OA,
∴OC=2,
∴點B的橫坐標為2,
代入直線,得y=
∴B(2,).
∵點B在雙曲線上,
∴k=xy=2×=3,
∴雙曲線的解析式為y=
點評:本題考查了反比例函數的綜合知識,解題的關鍵是根據一次函數求出反比例函數與直線的交點坐標.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖,平面直角坐標系中,O為直角三角形ABC的直角頂點,∠B=30°,銳角頂點A在雙曲線y=
1x
上運動,則B點在函數解析式
 
上運動.

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,平面直角坐標系中,⊙P與x軸分別交于A、B兩點,點P的坐標為(3,-1),AB精英家教網=2
3

(1)求⊙P的半徑.
(2)將⊙P向下平移,求⊙P與x軸相切時平移的距離.

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,平面直角坐標系中,OB在x軸上,∠ABO=90°,點A的坐標為(1,2).將△AOB繞點A逆時針旋轉90°,則點O的對應點C的坐標為(  )

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖:平面直角坐標系中,△ABC的三個頂點的坐標為A(a,0),B(b,0),C(0,c),且a,b,c滿足
a+2
+|b-2|+(c-b)2=0
.點D為線段OA上一動點,連接CD.
(1)判斷△ABC的形狀并說明理由;
(2)如圖,過點D作CD的垂線,過點B作BC的垂線,兩垂線交于點G,作GH⊥AB于H,求證:
S△CAD
S△DGH
=
AD
GH

(3)如圖,若點D到CA、CO的距離相等,E為AO的中點,且EF∥CD交y軸于點F,交CA于M.求
FC+2AE
3AM
的值.

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖在平面直角坐標系中,A點坐標為(8,0),B點坐標為(0,6)C是線段AB的中點.請問在y軸上是否存在一點P,使得以P、B、C為頂點的三角形與△AOB相似?若存在,求出P點坐標;若不存在,說明理由.

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