Question

二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則方程ax²+bx+c=0的解是    ．

Answer 1

【答案】分析：由二次函數的圖象得到拋物線與x軸的交點坐標，而所求的方程其實質上是二次函數解析式中的y=0得出的方程，此時方程的解即為二次函數圖象與x軸交點的橫坐標，進而得到方程的解．
解答：解：由二次函數y=ax²+bx+c的圖象可知：
拋物線與x軸的交點坐標分別為（-1，0），（3，0），
則一元二次方程ax²+bx+c=0的解是x₁=-1，x₂=3．
故答案為：x₁=-1，x₂=3．
點評：此題考查了拋物線與x軸的交點，利用了數形結合的數學思想，其中拋物線與x軸的交點的橫坐標即為拋物線解析式中y=0得到關于x的一元二次方程的解，熟練掌握此性質是解本題的關鍵．