Question

28、已知等腰三角形的兩邊之差為5，這兩邊之和為11，求等腰三角形的周長．

Answer 1

分析：已知等腰三角形的兩邊之差為5，這兩邊之和為11，但沒有明確腰和底的大小關系，因此應分兩種情況，進行分類討論．

解答：解：設腰長為x，則底長為（11-x），
①當腰-底=5，即x-（11-x）=5時，x=8，11-x=3，三邊之長為8，8，3，
能構成三角形，這時三角形周長為19；
②當底-腰=5，即（11-x）-x=5時，x=3，11-x=8，三邊之長為3，3，8，
不能構成三角形，綜上所述，所求三角形的周長為19．

點評：本題考查了等腰三角形的性質和三角形的三邊關系；在解決與等腰三角形有關的問題，由于等腰所具有的特殊性質，很多題目在已知不明確的情況下，要進行分類討論，才能正確解題，因此，解決和等腰三角形有關的邊角問題時，要仔細認真，避免出錯．