Question

“中國荷藕之鄉”揚州市寶應縣有著豐富的荷藕資源．某荷藕加工企業已收購荷藕60噸，根據市場信息，如果對荷藕進行粗加工，每天可加工8噸，每噸可獲利1 000元；如果進行精加工，每天可加工0.5噸，每噸可獲利5 000元．由于受設備條件的限制，兩種加工方式不能同時進行．
（1）設精加工的噸數為x噸，則粗加工的噸數為______噸，加工這批荷藕需要______天，可獲利______元（用含x的代數式表示）；
（2）為了保鮮的需要，該企業必須在一個月（30天）內將這批荷藕全部加工完畢，精加工的噸數x在什么范圍內時，該企業加工這批荷藕的獲利不低于80 000元？

Answer 1

（1）60-x，

x

0.5

+

60-x

8

=

15x+60

8

，4000x+60000

（2）由題意列不等式組得：

x 0.5 + 60-x 8 ≤30 5000x+(60-x)×1000≥80000

解得：5≤x≤12．
所以當5≤x≤12時，該企業加工這批荷藕的獲利不低于80000元．