Question

下表給出了代數式x²+bx+c與x的一些對應值：

x	…	0	1	2	3	4	…
x2+bx+c	…	3		-1		3	…

函數y=x²的圖象可以通過平移得到函數y=x²+bx+c的圖象．請寫出一種正確的平移

 

．

Answer 1

分析：先用待定系數法求出函數y=x²+bx+c的解析式，再根據“上加下減，左加右減”的原則解答即可．

解答：解：∵x=0時，y=3；
x=2時，y=-1；
∴

c=3 4+2b+c=-1

，解得

b=-4 c=3

，
∴所得函數的解析式為：y=x²-4x+3，即y=（x-2）²-1，
∴由上加下減，左加右減”的原則可知，函數y=x²的圖象可以通過平移得到函數y=（x-2）²-1的圖象先向右平移2個單位，再向下平移1個單位（或者先向下平移1個單位，再向右平移2個單位）．
故答案為：先向右平移2個單位，再向下平移1個單位（或者先向下平移1個單位，再向右平移2個單位）．

點評：本題考查的是二次函數的圖象與幾何變換及用待定系數法求二次函數的解析式，熟知“上加下減，左加右減”的原則是解答此題的關鍵．