Question

（2012•東營）小明用圖中所示的扇形紙片作一個圓錐的側面，已知扇形的半徑為5cm，弧長是6πcm，那么這個的圓錐的高是（　　）

A．4cm

B．6cm

C．8cm

D．2cm

Answer 1

分析：一只扇形的弧長是6πcm，則底面的半徑即可求得，底面的半徑，圓錐的高以及母線正好構成直角三角的三邊，利用勾股定理即可求解．

解答：解：設圓錐的底面半徑是r，則2πr=6π，
解得：r=3，
則圓錐的高是：

52-32

=4cm．
故選A．

點評：本題主要考查圓錐側面展開圖的知識和圓錐側面面積的計算．用到的知識點：圓錐的側面展開圖是一個扇形，扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑是圓錐的母線長．