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如圖,直線L過正方形ABCD的頂點B,點A、C到直線L的距離分別是1和2,則正方形的邊長是   
【答案】分析:兩直角三角形的斜邊是正方形的兩邊,相等;有一直角對應相等;再根據正方形的角為直角,可得到有一銳角對應相等,易得兩直角三角形全等,由三角形全等的性質可把2,1,正方形的邊長組合到直角三角形內得正方形邊長為
解答:解:如圖,
∵四邊形ABCD是正方形,
∴AB=CD,∠ABM+∠CBN=90°,
而AM⊥MN,CN⊥BN,
∴∠BAM=∠CBN,∠AMB=∠CNB=90°,
∴△AMB≌△BCN,
∴BM=CN,
∴AB為
點評:本題考查勾股定理及三角形全等的性質應用.
練習冊系列答案
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15、如圖,直線l過正方形ABCD的頂點D,過A、C分別作直線l的垂線,垂足分別為E、F.若AE=4a,CF=a,則正方形ABCD的面積為
17a2

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精英家教網如圖,直線l過正方形ABCD的頂點B,點A,C到直線l的距離分別為1和2,則正方形的邊長是(  )
A、2
B、
5
C、3
D、
6

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如圖,直線d過正方形ABCD的頂點B,點A,C到直線d的距離分別是
2
和2
2
,求正方形ABCD的對角線AC的長.

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