Question

如圖，一次函數y₁=x+1的圖像與反比例函數（k為常數，且k≠0）的圖像都經過點A（m，2）.

（1）求點A的坐標及反比例函數的表達式；

（2）結合圖像直接比較：當時，與的大小。

 

Answer 1

【答案】

解：（1）將A的坐標代入y₁=x+1，得：m+1=2，解得：m=1。

∴點A坐標為（1，2）。

將點A的坐標代入：，得：，解得：k=2。

∴反比例函數的表達式。

（2）結合函數圖象可得：

當0＜x＜1時，y₁＜y₂；

當x=1時，y₁=y₂；

當x＞1時，y₁＞y₂。

【解析】（1）將A點代入一次函數解析式求出m的值，然后將A點坐標代入反比例函數解析式，求出k的值即可得出反比例函數的表達式。

（2）結合函數圖象即可判斷y₁和y₂的大小。