Question

一次同學聚會中，見面時兩兩握手一次，共握手36次．則這次參加聚會的同學有

 

人．

Answer 1

分析：設這次參加聚會的同學有x人，已知見面時兩兩握手一次，那么每人應握（x-1）次手，所以x人共握手

1

2

x（x-1）次，又知共握手36次，以握手總次數作為等量關系，列出方程求解．

解答：解：設這次參加聚會的同學有x人，則每人應握（x-1）次手，由題意得：

1

2

x（x-1）=36，
即：x²-x-72=0，
解得：x₁=9，x₂=-8（不符合題意舍去）
所以，這次參加同學聚會的有9人．
故答案為：9．

點評：本題主要考查一元二次方程的應用，關鍵在于理解清楚題意，找出等量關系，列出方程求解．